Colloque organisé par Jean-Sébastien Lenfant, Christian Walter et Emmanuel Picavet

Maison des sciences économiques (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne)

10-11 décembre 2024

Lieu : MSE, 112 boulevard de l’Hôpital, 75013 Paris

 

*English below*

 

Entre 1962 et 1967, avec trois articles sur la modélisation de la dynamique des marchés, Benoît Mandelbrot introduit une rupture radicale avec la manière jusque-là acceptée de représenter les variations des prix boursiers. Ces travaux font suite aux travaux qu’il avait menés sur les constantes chiffrées du langage et leur signification en linguistique, puis sur ceux relatifs à la représentation mathématique de la courbe des revenus de Pareto. Le passage à la finance des années 1960 est l’application aux modèles de prix de marché des choix de modélisation effectués auparavant pour les modèles du langage et les modèles de revenu.

Dans les deux cas, le point commun est la redécouverte de la loi de Pareto, à laquelle Mandelbrot confère un nouveau statut épistémologique en montrant qu’elle représente une loi limite en probabilité, grâce à la redécouverte des processus aléatoires de Lévy appelés « alpha-stables ». Il montre de plus que cette loi est une loi invariante par changement d’échelle, propriété qui sera plus tard la base conceptuelle des structures appelées « fractales ».

La rupture paradigmatique avec les manières de modéliser les variations des marchés est totale. Le cadre parétien bouleverse les façons de concevoir les rapport entre risque et rentabilité, et attaque la notion de valeur fondamentale en finance par les propriétés contre-intuitives de la valeur probable en univers parétien, dont Mandelbrot fait une parabole devenue célèbre, la fable des mille lacs. Un brouillard épistémique qui amènera à considérer qu’être surpris doit devenir une certitude dans l’économie politique. Ainsi la loi de Pareto entre dans la modélisation financière au début des années 1960 grâce à Mandelbrot. Cette insertion de l’ancienne loi de Pareto dans la modélisation des dynamiques boursières change son statut et lui confère une nouvelle existence dans l’économie financière, en injectant des lois de puissance dans les modèles de prix.

Ce nouveau paradigme proposé par Mandelbrot a des conséquences importantes pour la gestion des risques et la régulation dans un contexte complexe. Pour gérer les risques financiers, les professionnels et le régulateur utilisent des quantités à base de moyenne qui reposent sur une représentation normale des risques, non pertinentes dans un cadre parétien car la hiérarchie en loi de puissance de la pointe de la courbe rend dangereux l’usage des moyennes. La représentation à base de moyennes, comme celle imposée par les autorités de tutelle des marchés, relève d’une erreur de perspective sur la nature des distributions des phénomènes économiques réels. Le raisonnement usuel de la gestion des risque ou du régulateur, lorsqu’il est incompatible avec les données statistiques des marchés réels, ne soulève-t-il pas un problème de responsabilité épistémique ?

 

Comité scientifique

Thomas Delcey (Université de Dijon), Jean-Sébastien Lenfant (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne), Emmanuel Picavet (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne), Guillaume Vuillemey (HEC), Christian Walter (EHESS),

Comité d’organisation

Véronique Deverly (former IBM), Dorian Jullien (U. Paris 1 Panthéon-Sorbonne), Jean-Sébastien Lenfant (U. Paris 1 Panthéon-Sorbonne), Emmanuel Picavet (U. Paris 1 Panthéon-Sorbonne), Xavier Vasques (IBM), Christian Walter (EHESS)

Lieu : Maison des sciences économiques, 106-112 boulevard de l’Hôpital 75013 Paris

 

 

Centennial of Benoît Mandelbrot’s birth (1924-2024)

Between 1962 and 1967, with three articles on modelling market dynamics, Benoît Mandelbrot introduced a radical departure from the hitherto accepted way of describing variations in speculative prices. These papers followed on from his work on “Les constantes chiffrées du discours” and their meaning for linguistics, and then on the mathematical representation of the Pareto income distribution. The move to finance in the 1960s represented the application to price change models of the modelling choices previously made for linguistics and income models.

In both cases, the common factor was the rediscovery of Pareto’s distribution, which Mandelbrot endowed with a new epistemological status by showing that it represents a limit law in probability, thanks to the rediscovery of Lévy’s “alpha-stable” stochastic processes. He also showed that this law is scale-invariant, a property that would later provide the conceptual basis for structures known as “fractals”.

The paradigm shift in the way price changes are modelled, is considerable. The Paretian mathematical framework completely transforms the way we conceive of the relationship between risk and return and tackles the notion of fundamental value in finance through the counter-intuitive properties of expected value in the Paretian universe, which Mandelbrot has turned into a famous parable, the story of a thousand lakes. An epistemic fog that would lead to consider that being surprised should become a certainty in political economy. Mandelbrot introduced Pareto’s distribution into financial modelling in the early 1960s. This inclusion of the old Pareto law in the modelling of stock market dynamics changed its status and gave it a new existence in financial economics, by injecting power laws into price models.

This new paradigm introduced by Mandelbrot has important consequences for regulation in a complex environment. To manage financial risks, practitioners and regulators use average-based quantities based on a normal representation of risk, which are irrelevant in a paretian framework because the power-law hierarchy of the peak of the curve makes the use of averages hazardous. A view based on averages, such as that required by the regulatory authorities, is based on an inadequate understanding of the nature of the distributions of real economic phenomena. Doesn’t the practitioners and regulator’s usual reasoning, when it is incompatible with real data, raise a problem of epistemic responsibility?

This workshop will gather specialists in the fields of finance and history of finance economics from several countries. Among its outcomes, the workshop will lead to the publishing of a special issue of the journal Œconomia – History / Methodology / Philosophy (editor-in-chief, Jean-Sébastien Lenfant, Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne)

 

Program

Tuesday 10 December

13h30-14h Welcome coffee and registration

14h-14h15 Welcome speech

14h15-14h30 Laurent Mandelbrot [chair: Christian Walter]

• Foreword

14h30-16h Session Œconomia. Representations of market dynamics [chair: Annie Cot, université Paris 1]

14h30-15h15. Emiliano Ippoliti (Sapienza Università, Roma).

• The problem of Stock Market Mathematics and Mandelbrot’s bottom-up approach

15h15-16h. Robert Dimand (Brock University).

• Bachelier (1914) and Mandelbrot (1963): the issue of fat tails

16h-16h45. Thomas Delcey (Université de Bourgogne).

• Interwar agricultural economists and price efficiency

17h15-18h45 Witnesses (part 1) [chair: Christian Walter]

17h15-18h. Xavier Vasques (IBM)

• Benoît Mandelbrot at IBM: Harnessing Fractals to Revolutionize Data, Finance, and Telecommunications

18h-18h45 Richard L. Hudson (Science|Business)

• The (Mis)behavior of Markets: A journalist’s insights into fractal finance

19h30 Conference dinner

Wednesday 11 December

10h15-12h30 Session Sorbonne Alliance. Analysis of Mandelbrot’s papers [chair: Jean-Sébastien Lenfant, université Paris 1]

10h15-11h. Christian Walter (EHESS).

• Analysis of the compte rendu à l’Académie des sciences (1962) : ‘Sur certains prix spéculatifs: faits empiriques et modèle basé sur les processus stables additifs de Paul Lévy’.

11h00-11h45. Rosario Mantegna (University of Palermo).

• Lévy processes, Lévy flights and Truncated Lévy flights in physics and finance in the 1990s

11h45-12h30. Jean-Philippe Bouchaud (Académie des sciences).

• Mandelbrot at the origin of econophysics?

12h30-14h30 Lunch

14h30-16h45. Session CHRONOS. Mandelbrot’s legacy [chair: Jean-Paul Laurent, université Paris 1]

14h30-15h15. Ernst Eberlein (University of Freiburg).

• Lévy driven financial models: Valuation of derivative securities.

15h15-16h. Dilip Madan (University of Maryland, Robert H. Smith School of Business).

• Brownian Motion: A Financial Contradiction and Discontinuous Continuity Modelling

16h-16h45. Laura Ballotta (Faculty of Finance, Bayes Business School (formerly Cass)).

• New challenges in financial modelling: beyond classical Lévy models

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