Le modèle de marche au hasard en finance / The random walk model in finance

Dans cet ouvrage, je présente de façon systématique – à la fois critique et historique – le modèle de marche au hasard en finance depuis son intuition au milieu du XIXe siècle jusqu’à ses transformations les plus récentes. Je décris les origines de l’idée de la marche au hasard en finance, la validation statistique puis la domination intellectuelle de ce modèle dans les pratiques professionnelles puis je dresse un panorama des controverses scientifiques qui l’ont accompagné sans cesse depuis sa naissance.

J’aborde aussi les conséquences professionnelles de ce modèle, celle de l’interaction entre le modèle de marche au hasard et l’hypothèse d’efficacité informationnelle d’un marché, l’influence de la loi normale sur la théorie moderne du portefeuille, l’influence de la représentation brownienne sur la théorie des options, les débats sur le référentiel temporel autour du temps boursier intrinsèque,  le mystère de la persistance de ce modèle sous sa forme continue (brownienne) pendant cinquante ans alors qu’aucune mise à l’épreuve statistique ne l’avait corroboré. L’épistémologie historique permet d’éclairer cette énigme, une des causes de la crise financière de 2008.

In this book, I present a comprehensive view – both critical and historical – of leading academic works related to the most pervasive model in finance, the random walk model from the XIXth century to today. Using the mathematical hypothesis of the random walk model as a backbone for entering the financial history, I trace the intellectual history of random walk model in finance (origins, statistical tests, dominating position) and I describe the scientific controversies which permanently arise on the model since the beginning.

The contributions of individual chapters are focused on the consequences of the random walk hypothesis for financial representations and professional practices. More precisely, the influence of Gaussian distribution on Modern Portfolio Theory, the influence of Brownian representation on option pricing theory. The analysis combines historical and epistemological approaches – tied together to enter financial techniques. An emphasis is given about the conflict between pro and con of the continuous representation of uncertainty for modelling stock market fluctuations. Historical epistemology sheds light on this enigma, one of the causes of the 2008 financial crisis.

Chapitre 1 – La construction des représentations boursières

1. Les représentations boursières
2. La fabrication d’une représentations boursière
3. La fabrication de la représentation brownienne

Chapter 1 – The making of stock market representations

1. The stock market representations
2. The making of stock market representation
3. The making of Brownian representation

Chapitre 2 – Les origines du modèle de marche au hasard (télécharger ici)

1. Jules Regnault et la morale
2. Louis Bachelier et les probabilités
3. Alfred Cowles et l’économétrie

Chapter 2 – The three origins of the random walk model (download here)

1. Jules Regnault and the search for morality
2. Louis Bachelier and the search for scientificity
3. Alfred Cowles and the search for practicality

Chapitre 3 – La validation du modèle de marche au hasard

1. Alfred Cowles et l’inertie du marché
2. Holbrook Working et l’analyse technique
3. La marche au hasard dans les années 1950
4. Vers l’idée d’efficacité informationnelle

Chapter 3 – Validation of the random walk model

1. Alfred Cowles deals with the market inertia
2. Holbrook Working faces the technical analysis
3. The random walk model in the 1950s
4. Towards the efficient market hypothesis

Chapitre 4 – Loi normale et gestion des portefeuilles

1. Diversification et théorie des erreurs
2. Indexation et théorie des moyennes
3. Multigestion et théorie des types

Chapter 4 – Gaussian distribution and Portfolio management

1. Diversification and theory of errors
2. Indexation and theory of averages
3. Multi-management and theory of styles

Chapitre 5 – Efficacité informationnelle et martingales

1. L’hypothèse d’efficacité informationnelle d’un marché
2. La crise de l’hypothèse d’efficacité informationnelle
3. Le maintien de l’hypothèse d’efficacité informationnelle

Chapter 5 – Efficient market hypothesis and martingales

1. The origins of the efficient market hypothesis
2. The crisis of the efficient market hypothesis
3. The defence of the efficient market hypothesis

Chapitre 6 – L’apogée du modèle de marche au hasard

1. Le Graal des actuaires anglais
2. La pierre philosophale des financiers américains

Chapter 6 – The random walk model at its zenith

1. The Graal of the English actuaries
2. The philosopher’s stone of the American financiers

Chapitre 7 – La crise du modèle de marche au hasard

1. Le syndrome non brownien
2. Le phénomène leptokurtique
3. L’histoire de la représentation stable
4. La mémoire des marchés
5. La représentation fractale

Chapter 7 – The crisis of the random walk model

1. The non-Brownian syndrome
2. The non-Gaussian leptokurtic phenomenon
3. History of financial modelling with stable distributions
4. The issue of memory in financial markets
5. The issue of fractals in market representations

Chapitre 8 – La renaissance du modèle de marche au hasard

1. Marches au hasard générales et processus de Lévy
2. Marches au hasard laplaciennes et processus de Laplace
3. Marches au hasard en temps boursier

Chapter 8 – The rebirth of the random walk model

1. Lévy processes and financial markets
2. Laplace processes and Laplacian distributions
3. The random walk model with market time-change